若a,b是两个不共线的非零向量(t属于R).若a与b起点相同,t为何值时,a,tb,1/3(a+b)三向量的终点在一直线上?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/29 11:53:47

设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则有
tb=(t*x2,t*y2),1/3(a+b)=(1/3(x1+x2),1/3(y1+y2)).
由于三向量终点共线，则存在实数N使得
tb-a=N(1/3(a+b)-a)
即 tx2-x1=N(1/3(x1+x2)-x1)
ty2-y1=N(1/3(y1+y2)-y1)
解得 N可为2/3的倍数，t=1/2

若向量a.b是两个不共线的向量且起点相同的非零的向量设a、b、c是任意的非零平面向量，且互相不共线，则已知a,b是两个非零向量,夹角为Θ,当a+tb(t属于R)的模最小时,(1)求t的值(2)求b与a+tb的夹角 3 设OA,OB是不共线的向量,若OP=aOA+bOB(a,b∈R),求三点A,B,P共线的充要条件若a,b都是非零向量,在什么条件下向量a+b与a-b共线? 若向量a.b为两个非零向量，且|a|=|b|=|a+b|,则向量a与a+b的夹角为？向量a、b是不共线的，起点相同，且a、tb、1/3(a+b)三个向量始终在同一直线上，则t的值两个非零向量a，b互相垂直的充要条件是哪一个两个非零向量a、b所在直线互相垂直的充要条件是（）？若a等于b-c都是非零向量，则“a*b=a*c”是a垂直b的