设A.B.C为三角形的三内角,且方程(sinB-sinA)X^2+(sinA-sinC)X+(sinC-sinB)=0有等根,那么角B

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 09:27:17
教下好吗?感激

注意x=1满足此方程哦
如果这是个二次方程，那么如果他有等根，那么另一个根也是1
所以必然有这样的关系：sinB-sinA=(sinA-sinC)/2=sinC-sinB。即b-a=(a-c)/2=c-b。所以(b-a)+(c-b)=2*(a-c)/2.也就是c-a=a-c.所以a=c。从而a=b=c
这与(sinB-sinA)不为0，矛盾

所以必然sinB=sinA。变成1次方程了。lz你题目是不是出错了？

2sinB=sinA+sinC
和差化积
4sinB/2=Cos（A-C/2)《=1
sinB/2<=1/2
B<=60

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