高一数学复合函数

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/04 00:05:34

函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x),若f(1)=-5求f(f(5))的值
周期是什么? 谢谢

因f(x+2)=1/f(x),可知f(x+4)=1/f(x+2)，所以周期是4，则f(5)=f(1)=—5，所以f(f(5))=f(-5)代入f(x+2)=1/f(x),即得f(-5)=1/f(-3)=1/f(1)=-1/5

f(X+2)=1/f(x),
f(1)=-5
f(3)=f(1+2)=-1/5
f(5)=f(3+2)=-5
f(f(5))=f(-5)=1/f(-3)=1/f(1)=-1/5
就这哇~

f(1+2)=1/f(1),所以f(3)=1/5, f(3+2)=1/f(3), 所以f(5)=5,f(f(5))=f(5)=5