一道数学题，函数。

y=5+(-x^2+4x+5)^(1/2)
=5+[-(x-2)^2+9]^(1/2)
可见在区间[1,4]上该函数的最大值为：
y(x=2)=5+(9)^(1/2)=8;
最小值为：
y(x=4)=5+(5)^(1/2)=5+根号5。

配方:y=5+√(-(x-2)^2+9)
所以最大值为8,此时x=2
最小值为5+√5,此时x=4

考虑根号下的
令t=-x2+4x+5
易得t在（1，4）中x=2时最大t=根号下19
x=4时最小t=根号下5
所以y的最大值为5+根号下19，最小值为5+根号下5

最小5+根号5
最大8

这是个求最值的问题，首先分析下根号下面的部分，要讲这部分化成平方的形式，等于－(x－2)^2+9，这个是关于x=2对称的，开口向下，在x＝2的时候取最大值9，在x＝4的时候取最小值5。所以整个y就是在x＝2的时候取最大值8；在x＝4的时候取最小值y＝5＋根号5