三角形ABC中，AA”，BB”，CC”是三角形ABC的三条中线，交点为P，PA=3，PB=4，PC=5，求三角形ABC的面积。

解：
延长PA'到D，使A'D＝PA'，连接BD、CD
容易证明四边形PBDC是平行四边形
所以BD＝PC＝5，
根据重心的性质知PA＝2PA'，
所以PD＝PA＝3，
又因为PB＝4
所以△PBD是边长为3、4、5的直角三角形
所以S△PBD＝3*4/2＝6，S△PBA'＝S△PBD/2＝3
因为S△PAB＝S△PBD＝6，
所以S△ABA'＝6+3＝9
所以S△ABC＝2S△ABA'＝9*2＝18

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