一道几何题（初三的）

作ah⊥bc于h，
作cf⊥de的延长线于f
s△cde=cf*de/2
s△abc=bc*ah/2
∵cf=ah/2,de=bc/2
∴s△abc=4s△cde=12

ABC的面积为12。

∵CDE的面积为3，且D点为AC的中点。设三角形CDE的高为h
∴三角形AEC的面积=AC×高
∵AEC与CDE的高相等
∴三角形AEC的面积=2CD×h=2×3=6
同理三角形AEC的面积=ABC的面积的一半
∴三角形ABC的面积=2×6=12

三角形EAC中，D是AC中点，则:
S三角形EAC=2S三角形CDE
三角形CAB中，E是AB中点，则:
S三角形CAB=2S三角形EAC
则:
S三角形ABC=4S三角形CDE
=12