F(x）是奇函数，G(x)是偶函数，且F(x)-g(x)=X2-X,求f(x)=？

f(x)-g(x)=X2-X, ①
f(-x)-g(-x)=-f(x)-g(x)=x^2+x ②
①-②：
2f(x)=-2x
f(x)=-x

(x）是奇函数，G(x)是偶函数，且F(x)-g(x)=X^2-X,求f(x)=？

由题设，
f(x)=-f(-x),g(x)=g(-x),则
f（-x）-g(-x)=x^2-x.(在f(x)-g(x)=x^2-x把x换-x)
得：-f(x)-g(x)= x^2-x
f(x)+g(x)=-x^2+x
........(1)

f(x)-g(x)=x^2-x……（2），
（2）+(1),得：
2f（x）＝ 2x^2 ,
即f(x)＝x^2,
(2）-（1），

-2g(x)=x^2-x-(x-x^2)
-2g(x)=2x^2+2x
g(x)=-x^2-x

2g（x）＝2x，即g（x）＝x
故，f(x)和g(x)的解析式
f(x)＝x^2；g（x）＝x。