函数Y=F(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+F(Y),f(1除以3)=1
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/22 03:29:36
1.求f(1)=?2.如果f(x)+f(2-X)<2,求X的取值范围
f(xy)=f(x)+f(y)
令x=y=1,则xy=1
所以f(1)=f(1)+f(1)
所以f(1)=0
f(xy)=f(x)+f(y)
所以f(x)+f(2-x)=f[x(2-x)]=f(2x-x^2)
令x=y=1/3,则xy=1/9
所以f(1/9)=f(1/3)+f(1/3)=1+1=2
f(x)+f(2-x)<2,
所以f(2x-x^2)<f(1/9)
f(x)是减函数
所以2x-x^2>1/9
9x^2-18x+1<0
(3-2√2)/3<x<(3+2√2)/3
又定义域是x>0
所以2-x>0,x<2
所以0<x<2
综上
(3-2√2)/3<x<2
设f(x)是定义在R上的增函数,f(xy)=f(x)+f(y),
函数f(2x)+f(2y)=2f(x+y)f(x-y),定义在R上
设Y=F(X)是定义在R上的任一函数,求证。
f(x)是定义于R上的函数,满足两个条件f(x+y)=f(x)f(1-y)+f(1-x)f(y)。。。
定义在R+上的增函数f(X)且满足f(x/y)=f(x)-f(y)对任意x,y∈R+恒成立。
设f(x)是定义在R上的增函数,f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,求解不等式
已知定义在R上的函数f(x)满足条件。f(x+y)=f(x)+f(y) 问求f(0)(2)是多少 求证f(x)是奇函数
已知定义在R上的函数f(x),对于任意x,y属于R.有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)不等于0.
·定义在R+上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y) 当x>y,f(x)>f(y);f(x)+f(x-3)<=2求x的范围
设定义在R上的函数f(x),满足当x>0时,f(x)>1,且对任意x,y属于R,有f(x+y)=f(x)·f(y),f(1)=2.