急啊！在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若CD=0.5cm,BD=2.5cm求:AC的长

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 18:07:39
可以补充说明一下这个题所指出的知识点，谢谢请顺便说明一下这个知识点图片地址http://hiphotos.baidu.com/%CE%DE%C4%CE%87N%B5%C8%B4%FD/pic/item/daf4e3327facba59ad4b5fcc.jpg
sorry，不是很会弄，见谅，我急需解答

过D点作DE⊥AB，所以△ACD与△AED全等（自己证明），所以AC＝AE，CD＝DE＝0.5

所以可知BE＝√6

因为AB的平方－AC的平方＝BC的平方，即（AE＋BE）的平方－AC的平方＝BC的平方，又因为AC＝AE，所以（AC＋BE）的平方－AC的平方＝BC的平方

解得AC＝√6/4

知识点：
AD为角平分线：
AC:AB = CD:BD
设AC=X,则AB=5X
BC=3
=>
XX+9=(5X)^2
=>
X = √6/4