已知∣x∣≤1,∣y∣≤1,设M=∣x+y∣+∣y+1∣+∣2y-x-4∣,求M的最大值与最小值。答对有追加!!

不难吧。。M最大=7;M最小=3

过程：
解：∵∣x∣≤1,∣y∣≤1
∴x=0,±1;y=0,±1
∵M最小
∴x+y=0,y+1=0
∴y=-1,x=1
把y=-1,x=1带入M=∣x+y∣+∣y+1∣+∣2y-x-4∣
∴M=0+∣2×(-1)-1-4∣
∴M=3
∵M最大
∴x=±1,y=±1
①∴把x=1,y=1代入M=∣x+y∣+∣y+1∣+∣2y-x-4∣
∴M=2+2+∣2-1-4∣
∴M=7
②把x=-1,y=-1代入M=∣x+y∣+∣y+1∣+∣2y-x-4∣
∴M=∣-2∣+0+∣2×(-1)+1-4∣
∴M=7

12