已知在△ABC中，D是AB的中点，AC=12,BC=5,CD=6.5,试说明△ABC是直角三角形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 00:43:03

延长CD至E，使得DE=CD，连接AE，EB
D是AB的中点
-> ACBE是平行四边形
-> BE=AC=12
CE=2CD=13，BC=5
-> CE^2=BE^2+BC^2
-> ∠CBE=90度
ACBE是平行四边形
-> ACBE是矩形
-> ∠ACB是直角
-> △ABC是直角三角形

作AE平行于BC交CD的延长线于E，
则△AED全等于△BCD(ASA 对顶角，
内错角相等，AD等于BD),
所以，AE等于BC，ED等于CD，
所以EC等于13因为AC等于12，
所以△ABC是直角三角形.

已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB的延长线上 已知:在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,E是AB延长线上一点,且BE=AB.求证:CE=2CD 已知在△ABC中,BF⊥AC,CG⊥AB,F和G是垂足,D是BC的中点.△DGF是等腰三角形吗?为什么? 如图,在△ABC中,已知D=ED,AB=EB ,∠A=80°,则∠1+∠C的度数是______。 已知:在三角形ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点,求证四边形AFDE的周长等于AB+AC 已知△ABC中，D是AB的中点，AC=12，BC=5，CD=6.5，说明△ABC是直角三角形。 已知△ABC中AB=AC，D是BC的中点，DE垂直AB于E，DF垂直AC于F。求证：DE=DF。 在三角形ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点，已知三角形的面积是8平方厘米，求EBC的面积 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,D是其内部一点,且BD=CD。求证,AD是BC的垂直平分线 已知:如图,在△ABC中,角ACB=90°,点D是边AB的中点,DE//AC,且DE=AC,联结AE.求证:AE=二分之一AB