数学题在三角形ABC中

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 16:41:53
在三角形ABC中,BC=32,AC=15,DE是AB的垂直平分线,D为垂足,DE是AB的垂直平分线，D为垂足，DE交BC于E，则三角形AEC的周长是（ ）。

在三角形ABC中,BC=32,AC=15,DE是AB的垂直平分线,D为垂足,DE是AB的垂直平分线，D为垂足，DE交BC于E，则三角形AEC的周长是（47）。

因为DE垂直平分AB，所以三角形EAB是等腰三角形

即AE=BE

三角形AEC的周长=AE+EC+AC=BE+EC+AC=BC+AC=32+15=47

AE=BE，因为线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
所以AEC的周长=AE+EC+AC=BE+EC+AC=BC+AC=47

AEC的周长=AE+EC+AC=BE+EC+AC=BC+AC=47