设函数f（x）的定义域x∈R且x≠±1，f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，且f（x）+g（x）=1/(x-1),求f（x）

解：
f(x)是偶函数,g(x)是奇函数
f(x)+g(x)=1/(x-1)…①
所以有;
f(x)=f(-x)
g(x)=-g(-x)
令(1)中x=-x,
则有:
f(-x)+g(-x)=-1/(x+1)
f(x)-g(x)=-1/(x+1)…②
由①②把f(x),g(x)当作两个未知数整体求解
①+②得：
2f(x)=1/(x-1)-1/(x+1)=2/(x^2-1)

f(x)=1/(x^2-1)
另外也可求出g(x)=x/(x^2-1)

f(x)+g(x)=1/(x-1) 式一

f(-x)+g(-x)=1/(-x-1)
因为f(x)偶函数，f(x)=f(-x)
g(x)奇函数，-g(x)=g(-x)

则上式化为：f(x)-g(x)=-1/(1+x) 式二

式一加式二，得：2f(x)=1/(x-1)-1/(1+x)
f(x)=1/(x-1)(x+1)

f（x）是偶函数，g(x）是奇函数,有
f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x).
f（x）+g（x）=1/(x-1),
f(-x)+g(-x)=1/(-x-1),f(x)-g(x)=-1/(x+1)
二式相加可得,g(x)=1/(x+1)(x-1),
f(x)=(x+2)/(x+1)(x-1).

用-x代换x，联立解方程组。
这是对偶式的做题特点，注意总结方法