如果关于x的一元二次方程2x2＋3x＋5m＝0的两个实数根都小于1，那么实数m的取值范围是______．

x1+x2=-3/2,x1x2=5m/2

x1<1,x1-1<0
x2<1,x2-1<0
所以(x1-1)(x2-1)>0
x1x2-(x1+x2)+1>0
5m/2+3/2+1>0
m>-1

又判别式大于等于0
所以9-40m>=0
m<=9/40

所以-1<m<=9/40

如果关于x的一元二次方程2x^2＋3x＋5m＝0的两个实数根都小于1，那么实数m的取值范围是______．

2x^2＋3x＋5m＝0

△=3^2-4*2*5m
=9-40m>0
40m<9
m<9/40

解：有两实数根，3^2-4*2*5m>=0 --> m<=9/40
两根都小于1 又因为 对称轴为x=-3/4<1 所以 只需 f(1)>0 即可
既 2+3+5m>0 --> m>-1
所以 -1<m<9/40

2X^2+3X+5m=0
X^2+3/2X+5/2m=0
X^2+3/2X+9/16=9/16-5/2m
(X+3/4)^2=(9-40m)/16
X+3/4=+-√(9-40m)/4
X=-3/4+-√(9-40m)/4

两个实数根都小于一，可得
-3/4+√(9-40m)/4<1
-3/4-√(9-40m)/4<1
9-40m≥0
-143/640<m<9/40

△=9-4*2*5m=9-40m>0
m<9/40

(x1-1)(x2-1)=x1x2-(x1+x2)+1=5m/2+3/2+1>0
5m/2>-5/2
m>-1

实数m的取值范围是