设A，B，C，D是空间不共面的四点，且满足向量AB*AC＝0,AC*AD＝0,AB*AD＝0,则三角形BCD的形状

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 20:53:03
设A，B，C，D是空间不共面的四点，且满足向量AB*AC＝0,AC*AD＝0,AB*AD＝0,则三角形BCD的形状

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因为 AB*AC＝0,AC*AD＝0,AB*AD＝0
所以 AB⊥AC，AC⊥AD，AB⊥AD
所以 AB，AC，AD三条线段相互垂直
所以 ∠CBD＜∠CAD
因为 AC⊥AD
所以 ∠CAD=90°
所以 ∠CBD＜90°
同理 ∠BDC＜90°，∠DCB＜90°
所以 三角形BCD是锐角三角形

设A，B，C，D是空间不共面的四点，且满足向量AB*AC＝0,AC*AD＝0,AB*AD＝0,则三角形BCD的形状
从已知条件可知:AB⊥AC,AC⊥AD,AB⊥AD.那么三角形BCD的形状是以顶角A为直角底边为BCD的三棱锥.

等高锥型

等腰三角形