一道初二数学题，帮忙讲下

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/13 13:09:39
已知X,Y,Z是三个非负实数，满足3X+2Y+Z=5,X+Y-Z=2,若S=2X+Y-Z,则S的最大值与最小值的和为多少/
选择 A.5 B.6 C.7 D.8

3X+2Y+Z=5 ①
X+Y-Z=2 ②
①+②=>
4x+3y=7
=>y=(7-4x)/3》0③ =>x《7/4
代入②
x+(7-4x)/3-z=2
3x-4x+7-3z=6
=>x+3z=1 => z=(1-x)/3》0④ x《1
把③④代入S=2X+Y-Z
S=2x+(7-4x)/3+(x-1)/3=2x-x+2=x+2
0《x《1
所以
S=x-2的最大值是2，最小值是3
和为5

抱歉，刚才第一步就把-z当成z计算了

3X+2y+z=5
X+y-z=2 相加 4x+3y=7
3x+3y-3z=6 相减 y-4z=1 y=4z+1
2x+2y-2z=4 相减 x+3z=1 x=-3z+1
S= -6z+2+4z+1-z=3-3z
s=3 ,最大