高一数学（在线等）:已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c（a不等于0）

f(x)=1/2[f(0)+F(1)]
ax^2+bx+c=[c+a+b+c]/2
ax^2+bx-(a+b)/2=0
判别式：b^2-4[-a*(a+b)/2]=b^2+2a(a+b)=(a+b)^2+a^2>0,有两个不相等实根。
设,G(x)=ax^2+bx-(a+b)/2
G(0)=-(a+b)/2
G(1)=(a+b)/2
G(0)g(1)<0
故：有一根在区间(0,1)内