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3.2^x 应该是3*2^x吧
那用换元,设2^x为t,4^x就是t^2
原方程为:t^2-3t+3 t是>0的
就变成了二次函数,对称轴是t=1.5
代入y=1 t=1或2 代入y=7 t=4或-1
画个图,t为(0,1]或[2,4]因为x^2=t 所以x为[1,2]或x≤0

4^x - 3.2^x +3
=(2^x)^2-3*2^x +3
设t=2^x>0
则Y=t^2-3t+3
因为函数值域为[1,7]
所以1≤t^2-3t+3≤7
解得:0<t≤1或2≤t≤4
即0<2^x≤1或2≤2^x≤4
所以x≤0或1≤x≤2