A=｛（x,y）/x+y=c,c∈R｝,B=｛（x,y）/x^2+Y^2=r^2,r∈R且r>0｝,这时A∩B的自己个数是什么情况？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 23:03:51
详细说明

我仔细想了一下，同学，你确定你没打错字？应该要把“自己”改为“子集”对吧？以后仔细点，学数学来不得半点马虎的。

自己先画一个示意图
首先，求出原点到直线的距离为√2/2∣C∣
①当√2/2∣C∣＞r时，没有交点，A∩B=空集 ，空集的子集只有空集。子集为1个
②当√2/2∣C∣=r时，直线和圆相切，A∩B=｛（1/2C，1/2C））}
只有一个元素的集合的子集个数为2
③当√2/2∣C∣＜r时，直线和圆相交，A∩B有两个元素，即两个交点
有两个元素的集合子集个数为4个。

另外，有个公式。如果一个集合有N个元素，那么它的子集个数为
2的N次方。

最后，以后做题一定要分清楚题中问的是子集个数，还是真子集个数，亦或者是非空子集个数。

细心点 ：）