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已知函数y=f(x)在R上是奇函数而且在(0,正无穷大)是增函数

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/17 09:09:33

证明（1）f(0)=0
（2）y=f（x）在（负无穷大，0）上也是增函数

1.f(0)=-f(0)=0
0不分正负号

2.在定义域(0,正无穷大)内任取X1 X2 且x1<x2
则有f(x1)<F(x2)
所以-f(-x1)<-F(-x2)
所以f(-x1)>F(-x2)
有因为-x1>-x2
所以y=f（x）在（负无穷大，0）上也是增函数

(1)由于函数是在R上的奇函数，则有f(-x)=-f(x)，令x=0，即得f(0)=0
(2)当x<0时，f(x)=-f(-x)
由于-x>0，则f(-x)在（负无穷大，0）上是减函数
即f(x)在（负无穷大，0）上是增函数

已知定义域在R上的函数y=f(x),则函数y=f(x-1)与函数y=f(1-x)的图像关于已知函数y=f(x)的定义域为R, 已知定义在R上的函数f(x),对于任意x,y属于R.有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)不等于0. 已知函数f(x)对一切x,y(x,y都属于R),都有f(x+y)=f(x)+f(y). [高分]高一函数题已知函数y=f(x)在R上有…… 已知函数f(x)的反函数为y=ln(x+ ) (x∈R) 函数f(2x)+f(2y)=2f(x+y)f(x-y),定义在R上已知函数y=f(x)在R上为奇函数,且当X≥0时,f(x)=X^2-2x 已知f( x)=y为定义在R上的函数，且当x小于等于1时为减函数且y=f(x+1)为偶函数，判断f(x),f(3),f(5)大小已知函数f(x)对任意的x,y属于R,总有f(x)+f(y)=f(x+y)