椭圆与直线的问题

因为A,B在直线x+y=1上，所以线段AB的斜率是-1,设A(x1,y1),B(x2,y2)，不妨设x1>x2
|AB|=2倍根号2，所以|x1-x2|=2
椭圆中心是(0,0)，所以OC的方程是y=(根2/2)x
OC与AB交于C，所以解得：C（2-根号2 ，根号2-1）
因为C是AB中点，|x1-x2|=2，所以x1=3-根号2，x2=1-根号2
y1=根号2-2，y2=根号2
把A（3-根号2，根号2-2），B（1-根号2，根号2）分别代入椭圆方程：
解关于a,b的二元一次方程组得：
a=1/3,b=(根号2)/3