高中数学数列求和问题...急！在线等啊。。。

1.求数列前n项和 a,a+a^2,a+a^2+a^3...,a+a^2+a^3+...+a^n
利用错位相减法
T＝ a+a^2+a^3+...+a^n (1)
则aT＝ a^2+a^3+...+a^n+a^(n+1) (2)
(2)-(1):(a-1)T=a^(n+1) -a
T=[a(a^n-1)]/(a-1)
a+a^2+a^3+...+a^n =[a(a^n-1)]/(a-1)

2.求数列前n项和
1+2*3+3*7+4*15+...n(2^n-1)
n(2^n-1)=n*2^n-n
=1*2^1-1+2*2^2-2+3*2^3-3+..+n2^n-n
=(1*2+2*2^2+3*2^3+...+n2^n)-(1+2+3+....+n)

a,a+a^2,a+a^2+a^3...,a+a^2+a^3+...+a^n=

n*a+(n-1)a^2+(n-2)a^3+......+2*a^n-1+a^n=T(1)

(1)*a=n*a^2+(n-1)a^3+......+2*a^n+a^n+1=Ta(2)

(2)-(1):(a-1)T=a(a^n-1)

所以a+a^2+a^3+...+a^n =[a(a^n-1)]/(a-1)