已知向量a=(cosα,sinα),b=(2cosβ,2sinβ),若实数k使|ka+b|=|a-kb|成立,
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/22 01:27:39
求满足不等式 a乘b≥0的k的取值范围.
|ka+b|=|a-kb|
即|(kcosα,ksinα)+(2cosβ,2sinβ)|=|(cosα,sinα)-(2kcosβ,2ksinβ)|
k^2+4+4kcos(α-β)=1+4k^2-4kcos(α-β)
cos(α-β)=3(k^2-1)/(8k)
要使 a*b=2cos(α-β)>=0
只需 3(k^2-1)/4k>=0
即 k>0
作恒等变换|ka+b|^2=|a-kb|^2
展开移项整理
有4ka·b=3(k^2-1)
显然k不等于零
所以a·b=3/4(k-1/k)≥0
解这个不等式
k属于(-1,0)并(1,正无穷)
(写成不等式-1<k<0或1<k
已知向量a=(2cosα,2sinα),
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),|a+b|=|2a-b|
已知向量a=(cosα,sinα), b=(cosβ,sinβ), |a+b|=2|a--b|.求cos(α--β)的值??
已知向量a=(cosα,sinα),b=(sinβ,cosβ),β属于(0,π),tanβ/2=1/2,向量ab=5/13.求sinβ,cosβ,sinα
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已知向量a=(cosθ,sinθ),e是单位向量,那么当e= 时,向量a垂直向量e
向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),则a与b一定满足
很有价值的一道数学题已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且a,b满足关系式|ka+b|=√3|a-kb|,(k>0)
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且a,b满足关系式|ka+b|=√3|a-kb|,(k>0)
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