已知F(X)=X(1/2^X-1+1/2).F(X)>0

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 13:38:38

f(-x)=-x{1/[(2^-x)-1]+1/2} 分式分子分母同乘2^x
=-x[2^x/(1-2^x)+1/2] 系数-1带入括号
=x[2^x/(2^x-1)-1/2] 分子-1再+1,然后把分式拆开
=x[1+1/(2^x-1)-1/2] 化简
=x[1/(2^x-1)+1/2]
=f(x)

f(-1)=(2-1+1/2)*(-1)
=-3/2
所以 f(x)>0 错