向量a=(-2,sinθ),向量b=(cosθ,1) 若ab垂直 求θ的值 θ在(-90,90)

因为ab垂直
所以-2cosθ+sinθ=0,sinθ=2cosθ
所以tanθ=2
θ=arctan2

a=(-2,sinθ),向量b=(cosθ,1)

ab垂直=>(-2,sinθ).(cosθ,1)=-2cosθ+sinθ=0

sinθ=2cosθ=>tanθ=2=>θ=arctan2

由ab垂直 可以推出：ab＝0
所以,-2cosθ+sinθ=0,退tanθ=2
则θ=arctan2

解：由题意得 -2cosA+sinA=0
所以 sinA=2cosA
又因为 （sinA）^2+（cosA）^2=1 A在(-90,90)
所以cosA=+/-5分之根号5
A=+/-53度26分5.28秒
我还没学arc，所以给个数值吧。

结果不一定对，过程你放心！

arcsin2搂5/5