高一数学函数求教

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 22:58:04
函数f(x)=ax^2 +bx+1(a＞0).
①若f(-1)=0,并对x∈R恒有f(x)≥0,求f(X)的表达式；
②在①条件下，对x∈【-1，1】，g(x)=f(x)-kx是单调函数，求k的范围。

(1).由f(-1)=0知道，
a-b+1=0,
所以b=a+1,
由△=b^2-4a≤0,
得(a-1)^2≤0,
所以a=1
b=2
(2).g(x)=x^2+(2-k)x+1
在【-1，1】单调,
所以对称轴应该小于等于-1或者大于等于1,
解得x≤0或者x≥4.
解毕.

应该是没错的。```

代入去运算应用韦达定理来解