1的平方+2的平方+3的平方+.....+1005的平方=？

求平方和是有公式的，
1的平方+2的平方+……+n的平方=（2n+1）（n+1）n/6
这题答案是(1005*2+1)(1005+1)1005/6=338863555
公式的推导可以用数学归纳法，初高中可能学到。
另外，有电脑的话可以用循环语句编程求解。

1.6444354380876775554582608871664
趋近于1/6*pi^2

因为
1^2+2^2+3^2+……+n^2=(1/6)n(n+1)(2n+1)
所以
1^2+2^2+3^2+……+1005^2=(1/6)(1005)(1005+1)(2*1005+1)=338863555

你可以套用这个公式：
1的平方+2的平方+3的平方+.....+n的平方=n(n+1)(2n+1)/6

1的平方+2的平方+3的平方+.....+1005的平方=1005*（1005+1）*（2*1005+1）/6

首先你要知道1的平方+2的平方+3的平方+.....+1005的平方=n(n+1)(2n+1)/6，可以用数学归纳法证明
然后带入公式得，1的平方+2的平方+3的平方+.....+1005的平方=1005(1005+1)(2*1005+1)/6=1005*1006*2011