已知向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 01:44:43
已知向量a=(cosA,sinA),b=(cosB,sinB),且A+60度=B,c=2a+b,d=2b-3a,求c与d的夹角
不妨设A=0
那么a=(1,0),b=(1/2, SQR(3)/2) (用SQR代表开平方)
c=2a+b=(5/2, SQR(3)/2) |c|=SQR(5^2+3)/2=SQR(7) (用^2代表平方)
d=2b-3a=(-2, SQR(3)) |d|=SQR((-2)^2+3)=SQR(7)
c与d的夹角 = arccos ( c.d / (|c||d|) )
= arccos (-5 + 3/2) /7
= arccos (-1/2)
= 120度
a²=1=b²; a*b=cosAcosB+sinAsinB=cos(B-A)=cos60°=0.5
|c|=√(4a²+4a*b+b²)=√(4+4×0.5+1)=√7
|d|=√(4b²-12a*b+9a²)=√(4-12×0.5+9)=√7
c*d=-6a²+2b²+a*b=-6+2+0.5=-3.5=|c||d|cosθ=7cosθ
-->cosθ=-0.5=cos120°
-->θ=120°
操,又哪里冒出来个 C,d 啊!!!浪费老子时间
已知向量a=(cosa,1,sina),向量b=(sina,1,cosa)
已知向量a=(2cosα,2sinα),
已知sina+cosa=根2求sina cosa sin(4方)a+cos(4方)的值
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),|a+b|=|2a-b|
已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(√3,-1),求|2×向量a-向量b|的取值范围.
已知向量a=(cosθ,sinθ),e是单位向量,那么当e= 时,向量a垂直向量e
已知[(sin^2)a+4]/[cosa+1]=2,则(cosa+3)(sina+1)=多少 ,怎么做的?
已知向量a=(cosα,sinα), b=(cosβ,sinβ), |a+b|=2|a--b|.求cos(α--β)的值??
已知向量a=(cosα,sinα),b=(sinβ,cosβ),β属于(0,π),tanβ/2=1/2,向量ab=5/13.求sinβ,cosβ,sinα
已知SINA+SINB=3/5,COSA+COSB=4/5,求COS(A-B),SIN(A+B)+COS(A+B)