高二数学题…急

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 19:31:28
已知椭圆的顶点与双曲线:y平方/4减去x平方/12=1的焦点重合,它们离心率之和为13/5,若椭圆的焦点在x轴上,求椭圆方程!

对于双曲线y^2/4 -x^2/12=1
a=2 c=4 e=c/a=2
所以椭圆的e=13/5-2=3/5
设椭圆方程为x^2/a^2 +y^/b^2=1(a>b>0)
则b=4,
e=c/a=3/5
a^2-b^2=c^2
解得a^2=25 b^2=16
椭圆方程为:x^2/25+y^2/16=1

y平方/25加x平方/16=1
双曲线离心率2,椭圆离心率3/5.双曲线焦点(0,4)(0,-4).椭圆的焦点在x轴上,则b为4,通过椭圆离心率,a为5,c为3。

设椭圆方x2/a2+y2/b2=1.离心率分别为e1,e2.则由椭圆顶点与双曲线焦点重合可知b=4,又双曲线离心率e2=2,则e1=13/5-2=3/5,即c/a=3/5,又a2-c2=b2,所以a=5,c=4 椭圆方程x/25+y/16=1

a=5,c=4