已知：f(x-1/x)=lnx 求f'(x)=?

令x-(1/x)=t
即x^2-tx-1=0
x1={t-[√(t^2+4)]}/2<0,舍弃
x2={t+[√(t^2+4)]}/2>0
由f[x-(1/x)]=lnx，得
f'(t)*[x-(1/x)]'=(lnx)'
f'(t)*(1+1/x^2)=1/x
f'(t)=x/(x^2+1)
把x2={t+[√(t^2+4)]}/2代入上式，并化简，得
f'(t)={t+[√(t^2+4)]}/(t^2+4)
把t用x代替，得
f'(x)={x+[√(x^2+4)]}/(x^2+4)