如图,在△ABC中,∠ABD=∠CBD,BD交AC于点D,已知∠ABC=∠C=∠BDC.求∠A和∠C的度数.

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/04/29 12:50:26

设∠A=X ∠C=Y
有：X+2Y=180
Y作为△ABD的外角
有：X+1/2Y+Y=180
解得：X=Y=36度

∠CBD、∠C、∠BDC在同一三角形中，故相加是180°
因为∠ABD=∠CBD。所以∠CBD=1/2∠ABC
因为∠ABC=∠C=∠BDC 所以∠CBD=1/2∠C=1/2∠BDC
所以∠CBD+∠C+∠BDC=∠CBD+2∠CBD+2∠CBD=180°
所以∠CBD=36°，∠ABC=∠C=2*36°=72°
则∠A=180°-∠ABC-∠C=36°

(急)在Rt△ABC中，AB=AC，D为△ABC内一点，切AB=AD，∠ABD=30°，求证：AD=DC 如图，在三角形ABC中，AB=AC,D是三角形ABC外一点且角ABD=60度，角ADB=90度－(1/2)角BDC。求证：AB=BD+DC 已知在△ABC中，∠B=2∠C，BC=2AB，AD是中线。求证△ABD是等边三角形 △ABC中,AB=BC,∠ABC=48°,以AB为斜边的直角三角形ABD中,∠ABD=32°.E,F分别是AB,AC的中点,求∠EDF的度数如图,在Rt△ABC中,∠C=90°请计算sinA+cosA 如图，已知D是△ABC的边BC上的一点，且CD=AB，∠BDA=∠BAD，AE是△ABD的中线，求证：AC=2AE 如图,△ABC的∠BAC=120°,以BC为边向外作等边△BCD,把△ABD绕着D点按顺时针方向旋转60°后到△ECD的位置。已知在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的中线。若△ABC的周长为40厘米，△ABD的周长为28厘米，求AD的长在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，D是AC上一点，AE垂直于BD交BD延长线于E，BD=2AE,比较∠ABD与∠CBD 已知,在△ABC中, ∠BAC=120° 以AB、AC为边,分别向外作正△ ABD和正△ACE，...试求∠MPN的度数。