反证法证明:单调增函数y=f(x)与x轴至多只有一个交点

假设有两个交点，则肯定有两个不同的x所对应y值相等，不符合若x1>x2，y1>y2，即不是单调增函数，不符合题意。
所以说：。。。

假设有两个交点，则肯定有两个不同的x所对应y值相等，不符合若x1>x2，y1>y2，即不是单调增函数，不符合题意。
所以说：定义在实数集上的单调增函数y=f（x）的图像与x轴至多只有1个交点

假设可以有两个或以上的交点设为x1、x2，其中x1>x2，则f(x1)=f(x2)
由单增定义：
∵x1>x2
∴f(x1)>f(x2),矛盾，
从而得出：
定义在实数集上的单调增函数y=f(x)的图像与x轴至多只有一个交点

假设f(x)与x轴有多于一个的交点,其中两个为x1,x2,设x1<x2,
则f(x2)-f(x1)=0-0=0,
而单调增函数的定义是在定义域内,f(x1)<f(x2),
所以不能有两个以上的交点.
因此单调增函数y=f(x)与x轴至多只有一个交点