高一数学(等啊)

正弦定理
sinb=3/4
b≈37°
0<c<180°-37°，
0<sinc<0.6
c=(b/sinb)*sinc
c的最大值;40/3*0.6=8
c的最小值40/3*0=0
综上：c的范围：c∈（0，8）{即0<c<8}

需要分类讨论，确定B是锐角还是钝角。由正弦定理，b/sinB=c/sinC.
即40/3=c/sinC
若B是锐角，则sinC的取值范围是(0,1].
代入上式即可求得0<c<40/3.
若B是钝角，则sinC的取值范围只有(0,3/4).
代入上式即可求得0<c<10.
画个图更好理解。
希望能对你有帮助。