高二数学解几双曲线，急！！！

此题需要分类讨论

首先求出焦点坐标（5，0），(-5,0)
顶点为（3，0），（-3，0）

当圆经过右焦点和右顶点时，也就是说经过（3，0 ）和（5，0）

作两点之间线段的中垂线，即位x=4

将x=4带入双曲线解析式 解得y^2=112/9（因为反正都得平方，还不如直接求y^2,这样就避免了y是无理数的干扰）

则圆心到双曲线中心（原点）的距离为

根号下（x^2+y^2)=16/3

同理，当圆经过左交点和左顶点时，数是一样的，这属于同一情况

当圆经过右焦点和左顶点时，也就是（5，0）（-3，0）

两点间线段的中垂线，即x=1

此中垂线跟双曲线没有交点，所以也不存在符合这种情况的圆

同理左焦点和右顶点时的圆也不存在

综上

圆心到双曲线中心的距离为16/3