如图，在正方形ABCD中，E是CD边的中点，AC与BE相交于点F，连接DF

AE⊥DF
证法①：设AE与DF相交于点H
∵四边形ABCD是正方形
∴AD＝AB，∠DAF＝∠BAF
又∵AF＝AF
∴△ADF≌△ABF
∴∠1＝∠2
又∵AD＝BC，∠ADE＝∠BCE＝90°，DE＝CE
∴△ADE≌△BCE
∴∠3＝∠4
∵∠2＋∠4＝90°
∴∠1＋∠3＝90°
∴∠AHD＝90°
∴AE⊥DF
证法②：设AE与DF相交于点H
∵四边形ABCD是正方形
∴DC＝BC，∠DCF＝∠BCF
又∵CF＝CF
∴△DCF≌△BCF
∴∠4＝∠5
又∵AD＝BC，∠ADE＝∠BCE＝90°，DE＝CE
∴△ADE≌△BCE
∴∠6＝∠7
∵∠4＋∠6＝90°
∴∠5＋∠7＝90°
∴∠EHD＝90°
∴AE⊥DF
证法③：同“证法①”得△ADE≌△CBF
∴EA＝EB
∴∠EAB＝∠2
∴∠EAB＝∠1
∵∠EAB＋∠3＝90°
∴∠1＋∠3＝90°
∴∠AHD＝90°
∴AE⊥DF
我找的

（1）全等三角形有 

ABC≌ADC 

ABF≌ADF 

CBF≌BDF 

（2）由于E点是CD中点，所以三角形ADE≌BCE

所以角DAE=角CBE

又由上题证明得出角CBE=角CDF

所以角DAE=角CDF

因为角ADF+角CDF=90°

所以角ADF+角DAE=90°

角AGD=180°-角ADF-角DAE=90°

所以AE⊥DF

如下图，在正方形ABCD中，E，F分别是所在边的中点，四边形AGCD的面积占正方形ABCD面积的几分之几？ 如图 正方形abcd中E是AD的中点，点F在边DC上，且DF=1/4DC 如图，在4棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是等边3角形，平面VAD垂直底面ABCD ※8、如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（ ） 如图，在正方形ABCD中，AB＝2，E是AD边上一点（点E与点A，D不重合）． BE的垂直平分线交AB于M，交DC于N. 在正方形abcd中 如图，正方形ABCD中，E、M、F、N分别是AD、AB、BC、CD上的点，若EF⊥MN，试说明EF=MN. 如图:正方形ABCD中,E,F是AB,BC边上两点,且EF=AE+FC,DG⊥EF于G,求证:DG=DA 如图,在正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD上的点,∠EAF＝45°求证:DF+BE＝EF 如图,在正方形ABCD中,E为BC上一点,CF平分角DCG,AE垂直于AF求证,AE=EF.