高二数学圆锥曲线与方程题目！在线等！！！

1.
设此圆的圆心坐标为P(x,y)，此圆的半径为r
圆化标准方程为：(x+2)^2+y^2=36（记圆心为B）
因为与圆内切，所以PB=6-r
又因为A在圆P上，所以PA=r
则PA+PB=6<2*2=|AB|
由椭圆的第一定义。
轨迹为以 （-2，0）、（2，0）为焦点，以2a=6为长轴长的椭圆。
所以方程为：x^2/9+y^2/5=0

2.设|PF1|=m，|PF2|=n，角F1PF2设为v
三角形F1PF2中，由余弦定理
cosv=(m^2+n^2-4c^2)/(2mn)
=[(m+n)^2-4c^2-2mn]/2mn——（m+n=2a）
=(4b^2-2mn)/2mn
=(36-2mn)/2mn
0<mn<0.5(m+n)^2=50
所以存在mn=18使cosv=0
又(sinv)'=cosv
0<v<180
所以cosv=0时，sinv取最大值1。
（PS，此时m，n=5±根7，恰好为直角三角形）

饿。。。早忘完了

设那个内切的圆的圆心为(a,b),半径为r
根据题意，因为（2，0）是在那个已知圆的内部，所以应该是未知圆的半径小
那么有以下的方程组
（2-a)2+b2=r2
(a+2)2+b2=(6-r)2
然后把这两个方程里面的r消掉，就可以得到一个关于a，b的方程，5a2+9b2=45

第二题可以转化为求cos角F1PF2的最小值
由余弦定理,cosF1PF2=(F1P的平方+F2P的平方-F1F2的平方)/2F1F2
由题目里面的已知量，还有椭圆的性质，可以将F1F2算出来,F1P=10-F2P
这样那个余弦就由一个F2P来表示了，假设F2P=x
cos=(x2-10x+32)/(10x-x2)
=-1+32/[25-(x-5)2]
这样x=5, cos最小，为7/25,sin最大，等于25分之根号下556