数学问题,关于函数和向量问题.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 22:20:32
已知点P(CONS2X+1,1),点P(1,√3*SIN2X+1)(X∈R),且函数F(X)=向量OP*向量OQ(O为坐标原点),
求:
(1).求函数F(X)的解析式
(2).求函数F(X)的最小正周期及最值.

请给出详细步骤!!谢谢~~~~~!!!!!

楼上的解错了，求点积的时候求错了，正解如下：
1.f(x)=向量OP*向量OQ（这个是向量点积哦，也就是个标量）=cos(2x)*1+1*[√3*sin(2X)+1]=cos(2x)+√3sin(2x)+1

2.f(x)=2*[(1/2)cos(2x)+(√3/2)sin2x]+1=2sin(2x+П/6)+1
所以有：
f(x)min=-2+1=-1; f(x)max=2+1=3。
并且，Tmin=2П/w=2П/2=П

另外补充一句，以后在电脑上书写三角函数时，最好加括号，比如："sin2x"写成"sin(2x)"，因为这样更加清晰点，而且很多数学软件都是默认"sin(x)"的格式的。从早养成好习惯有利于今后数学软件的使用哦（当然，用计算机语言，严格来说的话，"sin2x"其实应该写成"sin(2*x)"的，只是2x比括号更加显然罢）

1.f(x)=向量OP*向量OQ=cos2x*1+1*(√3*sin2X+1)
=cos2x+√3sin2x+√3

2.f(x)=2*[(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x]+√3
=2sin(2x+П/6)+√3

f(x)min=-2+√3;f(x)max=2+√3;
Tmin=2П/w=2П/2=П.