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在(-∞,-2/3)上为减函数,在(-2/3,+∞)上为增函数
对称轴x=-2/3
y=2(x+2/3)^2+k=2x^2+8/3*x+8/9+k
所以x1+x2=-4/3,x1x2=(8/9+k)/2
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(|x1-x2|)^2
所以16/9-(16/9+2k)=4
k=-2

y=2x^2+8x/3-10/9

B=8/3 C=-10/9

由"在(-∞,-2/3)上为减函数,在(-2/3,+∞)上为增函数"可知
X=-2/3为对称轴 所以-B/2A=-2/3 所以B=8/3
因为|X1-X2|=2 所以(X1-X2)平方=4=(X1+X2)平方-4X1X2
韦达定律 X1+X2=-B/2 X1X2=C/2
即(X1+X2)平方-4X1X2=4 所以-B/2-C/2=4
解方程 C=-32/3
可能算错 看花了...