初二数学，十点前要！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/02 19:00:59
如图,E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,要使中间阴影部分小正方形的面积是5,那么大正方形的边?

过D作DI⊥BG，交BG延长线于I
设HC交BG于M，交ED于N，
易证四边形DNMI为正方形，与中间阴影部分小正方形的面积相等
且△DIG≌△CMG
所以s△DIG=s△CMG
即可把△CMG剪拼到四边形DNMG旁，构成正方形DNMI
同理剪拼，最终得到由5个全等的小正方形构成的“十”字形图案
所以正方形ABCD面积是中间阴影部分小正方形的面积的5倍：5*5=25
所以大正方形的边长AB=√25=5

把各边三角形拼到梯形上，恰好和中间正方形相等。5×（4＋1）＝25。
√25=5 。

5 呀 中间是1/5的面积

怎么证明是5分之一面积呢