若三角形ABC的三边a、b、c满足条件

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/24 12:22:07

若三角形ABC的三边a、b、c满足条件a^2+b^2+c^2=30a+40b+50c-1250,试判断三角形ABC的形状。

直角三角形
移项a^2+b^2+c^2-30a-40b-50c+225+400+625=0
(a^2-30a+225)+(b^2-40b+400)+(c^2+25c+625)=0
(a-15)^2+(b-20)^2+(c-25)^2=0
所以a-15=b-20=c-25=0
所以a=15 b=20 c=25
因为 a^2+b^2=c^2
所以三角形是直角三角形

(a^2-30a+225)+(b^2-40b+400)+(c^2-50c+625)=0
(a-15)^2+(b-20)^2+(c-25)^2=0
a=15,b=20,c=25
a^2+b^2=c^2
所以三角形ABC是直角三角形

设a,b,c为三角形ABC的三边长设A,B,C是三角形ABC的三边,化简|A+B+C|+|A-B-C| 若三角形ABC三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,试问三角形ABC的三边有何关系？若a、b、c是三角形ABC的三边，且满足a^2c^2-b^2c^2= 若a.b.c是三角形ABC的三边，且关于X的一元二次方程若a,b,c为三角形ABC的三边长，则c^2-(a-b)^2的值若三角形三边a\b\c满足（a-b)(b-c)(c-a)=0,则三角形ABC的形状是若三角形ABC三边为a b c符合等式a^3+b^3+c^3=3abc，判断三角形的形状并说明若a,b,c为三角形ABC的三边,且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca,如何证明三角形ABC是等边三角形. a,b,c是三角形ABC三边长