任意4个自然数，其中至少有两个数的差是3的倍数。这是为什么？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/21 06:19:41

有4个自然数，那么它们差的情况有三种情况，除三
余一，除三余二，整除
至少有两个数的差是3的倍数

假设4个数分别为3A、3B+1、3C+2和3D+X（ABDCX均为自然数），则前3个数中两两之差均不能被3整出。现在讨论3D+X的情况，当X是3的倍数时，3D+X与3A之差是3的倍数；当X是3的倍数加1时，3D+X与3B+1之差是3的倍数；当X是3的倍数+2时，3D+X与3C+2之差是3的倍数，综上，任意4个自然数，其中至少有两个数的差是3的倍数

任意给出5个不同的自然数，其中至少有两个数的差是4的倍数。你能说出其中的道理吗？任意的一个自然数m，现在任意取m+1个正整数！求证:其中至少有两个数之差等于m的整数倍. 任意给出5个不同的自然数，其中至少有2个数的差是4的倍数.为什么? 有4个不同的自然数，其中任意两个数的和都能被2 整除，任意3 个数的和都是3 的倍数。在任意3个自然数中,是否其中必然有两个数,它们的和为偶数?为什么? 任取11个自然数，那么其中至少有两个数的差是10的倍数，任意多少个自然数，就可以保证其中必有四个数的和是4的倍数？互不相等的47个自然数之和是2008，其中至少有多少个偶数？有4个不同的自然数，，它们当中任意两个数的和是2的倍数；任意3个数的和是3的倍数。证明:对于任意的七个自然数中,其中必然有两个数和或差是10的倍数