UC知道相似三角形：如图，在△ABC中，AM与BN相交于D，BM=3MC，AD=DM，求：
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 09:09:20
如图，在△ABC中，AM与BN相交于D，BM=3MC，AD=DM，求BD：DN的值
图：http://www.jledu.com.cn/stjj/%E6%95%B0%E5%AD%A6/%E4%B8%AD%E8%80%83%E8%AF%95%E9%A2%98/%E4%B8%AD%E8%80%83%E7%9C%9F%E9%A2%98/%E6%9D%AD%E5%B7%9E%E5%B8%82%E4%B8%AD%E8%80%83%E8%AF%95%E5%8D%B7%E5%88%9D%E4%B8%AD%E6%AF%95%E4%B8%9A%E5%8F%8A%E5%8D%87%E5%AD%A6%E8%80%83%E8%AF%95.doc
见第33题。
图：http://www.jledu.com.cn/stjj/%E6%95%B0%E5%AD%A6/%E4%B8%AD%E8%80%83%E8%AF%95%E9%A2%98/%E4%B8%AD%E8%80%83%E7%9C%9F%E9%A2%98/%E6%9D%AD%E5%B7%9E%E5%B8%82%E4%B8%AD%E8%80%83%E8%AF%95%E5%8D%B7%E5%88%9D%E4%B8%AD%E6%AF%95%E4%B8%9A%E5%8F%8A%E5%8D%87%E5%AD%A6%E8%80%83%E8%AF%95.doc
见第33题。
1）过C作CE‖AM交BA延长线于点E，延长BN交CE于点F。
∵CE‖AM，∴∠DAN=∠FCN,∠ADN=∠CFN,∴△DAN相似于△FCN，∴DN/FN=AD/CF
又∵AD=DM，∴DN/FN=DM/CF
∵CE‖AM,∴BD/BF=DM/FC=BM/BC=3/4，∴DN/FN=3/4,
∴BD：DN=3:（3/7）=7：1
2）有1得：△DAN相似于△FCN，∴AN/CN=DN/FN=3/4
S△ABN：S△CBN=AN:CN=3:4