三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 17:38:48
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为底面ABC的中心，求AB1与底面ABC所成角的正弦值。 要求写清楚过程哦！

设掕长为 1，则AO=√3/3.A1O=√（2/3）.

设B在ABC上的垂足为D.则BD=AO=√3/3.

AD²=AB²+BD²-2AB×BD×cos150°＝7/3.B1D=A1O＝√（2/3）.

∴AB1²＝AD²+B1D²＝3.AB1＝√3.

sin∠B1AD＝√2/3.（此即AB1与底面ABC所成角的正弦值。）

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直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1=4 直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱和边长都是M，求过B作AC垂线BD的长度是多少？ 正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1,则AC1与平面BB1C1C所成的角的正弦值为多少 已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，棱AA1=AB=a,且D,E分别为棱AA1,B1C1的中点. 在直三棱柱ABC—A1B1C1中，CC1=AC=BC，角ACB=90度，P是BB1上的中点 A1B1C1-ABC是正三棱柱,E,E1分别是AC,A1C1的中点.. 直三棱柱ABC-A1B1C1,AC=BC连接AB1,BC1,CA1,若AB1垂直BC1,求证：AB1垂直CA1 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为根号2,设AB1与BC1成60度角。求侧棱长。 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1底面三角形ABC中,CA=CB=1,角BCA=90度,棱AA1=2M, N分别是A1B1,A1A的中点. 直三棱柱A1B1C1－ABC 角ACB＝90度 AC＝BC＝AA1＝2 E为B1B中点 D为AB中点 求A1到面CDE的距离