在平行四边形ABCD中对角线AC,BD交于点O,AC=10,BD=8则AD的取值范围多少?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/23 07:02:11
答案:1<AD<9
解,因为AC=10、BD=8
所以AO=5、DO=4
在三角形AOD中,由两边之和大于第三边,两边之差小于第三边得到1<AD<9
依题意可以知道,
AO=OC=5,BO=OD=4。
现在想,当∠AOD=90°时,平行四边形ABCD就是菱形,而且∠AOD的范围可以是(0,180°)
根据余弦定理,
Cos∠AOD=(AO^2+OD^2-AD^2)/2AO·OD
即,Cos∠AOD=(41-AD^2)/40
而,
0≤Cos∠AOD<1
所以有,
0≤(41-AD^2)/40<1
即,
1<AD≤根号41
在平行四边形ABCD中
在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线AC上
在平行四边形ABCD中,对角线AC平分角DAB。这个四边形是菱形吗
已知:在平行四边形ABCD中
已知,在平行四边形ABCD中
已知在平行四边形ABCD中,对角线AC垂直于BD,猜想这个平行四边形的两邻边有什么关系?并证明你的猜想
在平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上的点,且AE=CF,则四边形EBFD是平行四边形吗?说说你的理由。
在平行四边形ABCD中,BC=2AB,∠ABC=60°,自A向对角线BD引垂线,并延长交BC于E,求BE:EC。
如图,在平行四边形ABCD中
已知平行四边形ABCD中 AC是对角线且A(0,7)B(1,-5)C(-2,3)则D的坐标是?