在线等！！高中数学 微积分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/30 12:22:47
f(x)是R上的连续函数，f(x)=x+S下0上1 f(t)dt
求f(x)

两边一起积分
∫（0，1）f(x)dx=∫（0，1）[x+∫（0，1）f(t)dt]dx
注意到∫（0，1）f(t)dt=∫（0，1）f(x)dx=常数 （定积分，积分与变量无关）
设∫（0，1）f(t)dt=∫（0，1）f(x)dx=A，则
A=∫（0，1）[x+A]=(x^2+Ax)|(0,1)=0.5+A
0=0.5！
方程错了吧？是不是把上下限弄反了？还是抄错符号了？

设f(x)=x+C
算出来1/2+C=C,矛盾