已知f(x+1/x)=ax^2+a/x^2(a<0),求函数y=f(x-1)的最大值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 19:39:59
已知f(x+1/x)=ax^2+a/x^2(a<0),求函数y=f(x-1)的最大值

快一点，要步骤，谢谢

f(x+1/x)=ax^2+a/x^2
=a(x^2+1/x^2)
=a[(x+1/x)^2-2]
所以f(x)=a(x^2-2)
所以f(x-1)=a[(x-1)^2-2]
因为a<0
所以当x=1时f(x-1)有最大值-2a

f(x+1/x)=ax^2+a/x^2 = a*(x+1/x)^2-2a
f(x-1) = a*(x-1)^2-2a
求二次函数顶点（或用导数为0）求得：
最大值为 -2a

sasas