(50分)正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=2,AA1=5,EF分别为D1D,B1B上的中点,且DE=B1F=1
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 08:20:53
1 求证:BE垂直于平面ACF
2 求点E到平面ACF距离
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2 求点E到平面ACF距离
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证明:(1)连接AC,BD交于O,在CC1上取点G,使CG=1,连接BG交CF于H
所以tanCBG=CG/CB=1/2,tanCFB=CB/BF=1/2
即角CBG=角CFB
所以角CBG+角BCF=角CFB+角BCF=90度
所以CF垂直于BG
因为EG//CD
所以EG垂直于平面BB1CC1
所以EG垂直于CF
所以CF垂直面BGE
所以CF垂直于BE
因为AC垂直于BD,且AC垂直于DD1
所以AC垂直于面BEC
所以AC垂直于BE
所以BE垂直于面ACF
(2)连OF交BE于M
由面积可知道BM*OF=OB*BF
OF=3倍根号2,OB=根号2,BF=4,BE=3
所以BM=4/3,所以EM=BE-BM=5/3
EM即为所求的E到面ACF的距离
高中数学 (正四棱柱)
正四棱柱P-ABCD五个顶点在同一球面上
正三棱锥正四棱锥正三棱柱正四棱柱的的边和棱相等么
正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,对角线A1C=3cm,它的全面积是16cm2,它的体积是
.如图,四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD
正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,对角线BD1=8, BD1与侧面BC1所成的角位 求:(1)BD1与底面ABCD所成的角
正三棱柱画法~急..回答追加分!!!!!
正四棱柱ABCD_A,B,C,D,中,对角线A,C=3,它的全面积是16,则她的体积是??
球O的表面积为4π,底面边长为√2/2的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的8个顶点都在此球面上
四棱柱P-ABCD的高为h,底面为菱形