在△ABC中，三边长a、b、c与面积S的关系式为S=1/4（a²+b²-c²),则角C=？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/31 06:35:25

余弦定理:
c^2=a^2+b^2-2abcosC
移项得
2abcosC=a^2+b^2-c^2
两边同时除以4，得
1/2abcosC=1/4(a^2+b^2-c^2)
根据题意，三角形面积S=1/4(a^2+b^2-c^2)
所以S=1/2abcosC
而三角形面积公式为S=1/2absinC
所以1/2abcosC=S=1/2absinC
所以cosC=sinC
解得C=45度

在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求△ABC的三边长设a、b、c是△ABC的三边长,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b| 在△ABC中，已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度，求三边的长。在△ABC中，A=2B，C是钝角，三边长均为整数，求△ABC边长的最小值在△ABC中,三边a,b,c满足a+b+c=3/2倍根号2， △ABC的三边长为a.b.c 化简|a+b-c|-|b-a-c|=----- 已知△ABC的三边长a、b、c满足b+c≤2a,c+a≤2b a,b,c为三角形ABC三边长.求证:(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)≤abc a,b,c是三角形ABC三边长设a,b,c为三角形ABC的三边长