如图,在Rt三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,过A任作一直线AN,作BD垂直AN于D,CE垂直AN于E

延长AE至F。使EF=EC.连接FC,FB.

∵∠AFC=45°=∠ABC.∴ABFC共圆。∠BFC＝180°-∠A＝90°.

∠DFB＝90°-∠AFC＝45°.⊿BDF为等腰直角三角形，BD＝DF＝DE+EF＝DE+CE

即：:DE=BD-CE。