已知f(1/x)=x/1-x^2,求f(x)的解析式

f(1/x)=x/1-x^2
=x/[(1+x)(1-x)]
=[1/(1+x)+1/(1-x)]x/2
=(1/2)[x/(1+x)+x/(1-x)]
=(1/2)[1/(1+1/x)+1/(1/x-1)]

f(x)=(1/2)[1/(1+x)+1/(x-1)]=x/(x^2-1)

用X代替(1/X),得到f(x)的解析式：
f(x) = 1/x - (1/x)^2

思路是把现有式子里面的x 都写成1/x
f(1/x)=1/（1/x）-1/(1/x)^2
再替换掉

f(x) = 1/x - (1/x)^2